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Aquí aparecen, aunque ahora con cierta vaguedad, pro- 

 blemas de sumo interés en la teoría de los torbellinos, y que 

 les dan carácter curiosísimo, como veremos más adelante. 



Pero ahora no queremos más que explorar el terreno, y 

 nos contentaremos con observar, que las relaciones anterio- 

 res, que pueden ponerse bajo esta forma, 



dw dv du dw dv du 



dy dz ' dz dx' dx dy ' 



expresan las condiciones analíticas necesarias y suficientes 

 para que 



udx-\-vdy -{-wdz 



sea una diferencial exacta áo. x, y, z. 



Mas si esta expresión es una diferencial exacta de una 

 función 'f (x, y, z), claro es que tendremos 



d(o í/'v d(p 



dx dy dz ' 



y entonces se dice que las tres componentes de la velocidad 

 se derivan de una potencial cp. 



De donde resulta que si la velocidad tiene una potencial, 

 ó de otro modo, si sus componentes son las derivadas de 

 una función de x, y, z, el movimiento será irrotacional, las 

 moléculas del fluido no girarán ó no tenderán á girar. 



Por el contrario, si las tres últimas condiciones expresa- 

 das no se verifican, las diferencias 



dw _ dv du dw dv du 



dy dz ' dz dx ' dx dy 



tendrán valores determinados; luego existirá el vector de 

 giro y el movimiento será rotacional. 

 Las consideraciones anteriores nos dan ya alguna idea, 



