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SUS puntos, suponiendo por de contado dicha masa suma- 

 mente pequeña. 



Y con la imaginación liemos podido verla en la serie de 

 sus traslaciones, en la serie de sus giros, y en sus expansio- 

 nes ó contracciones. 



Claro es que estos movimientos, para nuestro estudio geo- 

 métrico, y en cada intervalo infinitamente pequeño de tiem- 

 po dt, hemos considerado que eran sucesivos: en la realidad 

 serán simultáneos, y la masa fluida á la vez avanzará, gira- 

 rá y cambiará de densidad por deformaciones puras parale- 

 las á los tres ejes de un elipsoide variable de un punto á 

 otro de la trayectoria. 



Cada punto del fluido trazará de este modo una línea con- 

 tinua en vez de tres pequeñas líneas discontinuas, á saber: 

 una recta, un arco y una normal á un elipsoide. 



De este primer estudio hemos deducido dos clases de 

 movimientos para cada filete fluido, movimientos que hemos 

 designado con los nombres de movimiento rotacional ó de 

 torbellino y de movimiento irrotacional. 



Y por fln, considerando los ejes instantáneos de giro, que 

 constituirán en cierto modo un campo de vectores, hemos 

 anticipado la idea de que estas líneas rectas serán envolven- 

 tes de otras líneas continuas á que hemos dado el nombre 

 de líneas de torbellinos, planteando para más adelante el 

 problema de si en la marcha general del fluido estas líneas 

 se conservan ó se deshacen, soldándose, por decirlo así, ele- 

 mentos de diversas líneas para formar en otro momento 

 otras nuevas. 



En el segundo estudio, según el método de Euler, hemos 

 insistido completándolas sobre estas mismas ideas. 



Y por fin, aplican(ío los principios de continuidad y uni- 

 formidad, hemos llegado á resultados notables, á saber: la 

 conservación de cada linea cerrada ó de cada superficie tam- 

 bién cerrada; algo así como un conjunto de invariantes geo- 

 métricas, si vale la palabra. 



