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V en rigor no sólo es este el método ideal, sino que es el 

 único método posible, si la ecuación diferencial representa 

 sistemas y funciones desconocidas, jamás estudiadas antes, 

 y que por primera vez se presentan en forma de ecuacio- 

 nes diferenciales; porque ni notaciones existen para expre- 

 sarlas. 



Fijemos aún más las ideas con un ejemplo sencillísimo. 



Supongamos que las funciones trigonométricas fueran 

 completamenie desconocidas y que se nos propusiera este 

 problema: Estudiar las propiedades de la función y = f{x) 

 definida por la ecuación diferencial 



dy 1 



Ante este problema, el decir que vamos á integrar tal 

 ecuación diferencial, no sabiendo que existen las funciones tri- 

 gonométricas, ni sentido tiene siquiera; lo que hay que hacer 

 es estudiar las propiedades de y en la misma ecuación dife- 

 rencial, sin integrar lo que no puede integrarse; es decir, 

 hallar una función que no puede expresarse por funciones 

 ya integradas ó por lo menos definidas. 



Otro tanto podemos repetir para las funciones elípticas, 

 para las funciones avellanas, y en suma y en general, para 

 todo sistema de ecuaciones diferenciales que no correspon- 

 dan á sistemas de antemano estudiados, ó, por lo menos, de- 

 finidos. 



Perdónesenos esta digresión y volvamos á nuestro ob- 

 jeto. 



* 



Nos proponemos transformar las tres primeras ecuaciones 

 del sistema de Lagrange, por medio de la cuarta y de una 

 hipótesis, que vamos á formular de este modo: 



En cada punto del fluido y en cada instante, actúa una 



