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fuerza cuyas componentes son, como hemos dicho, X, Y, Z. 

 Estas componentes por unidad de masa, suponemos que 

 dependen únicamente para cada instante de las coordenadas 

 X, y, z del punto. 



Y además admitimos, y esto es fundamental, que son las 

 derivadas, con relación á x, y, z, de una función única 

 V (x, y, z, t). 



Dicha función se puede llamar potencial, ó, si se quiere, 

 función de fuerzas; ambas funciones son iguales, con signos 

 contrarios. 



Y se dice que las fuerzas que actúan sobre diferentes pun- 

 tos del fluido tienen en cada instante una potencial V. 



Tal función es la misma en todos los instantes; pero en 

 ella t tomará el valor que á ese instante corresponda. 

 De modo que tendremos 



siendo 



Podemos poner las tres ecuaciones de Lagrange bajo esta 

 forma: 



d_^^-^ \__dp_ d-y ^ Y 1_Ap_ ^'^ -^ z ^ dp 



dt^- ~ [j dx' dP P dy ' dt'^ ~ p dz 



y sustituyendo en ellas los valores anteriores de X, Y, Z y 

 de -, resultará: 



d^_ dV_ _±_dp_ d^_dV_ L _í^ 111 — 1^^^ ÍL 



dP ~ dx f{p) dx' df' ~ dy f (p) dy'fdt' ~~~dz f{p)~~dz' ^ ^ 



Ahora bien, si designamos por P la expresión 



p - l ^P 



fip) 



