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podría estar satisfecho y tranquilo, porque bajo !a fe de esta 

 teoría, tenía la seguridad de ser inmortal. 



Pero no sólo conserva su substancia fluida, sino algo más: 

 cierta magnitud muy importante que es la que constituye el 

 fondo del teorema del Helmholtz. 



El teorema dice así: 



Si consideramos una curva cerrada C compuesta de ele- 

 mentos del fluido y formamos la integral 



1= i {udx-^Vdy-\- Wdz), 



para cualquier instante en todo el movimiento de dicha cur- 

 va, y de los elementos fluidos que la constituyen, la expre 

 sada integral conseivará constantemente el mismo valor, y 

 será, por lo tanto, independiente del tiempo. 



El sentido de dicha integral se comprende inmediatamente. 



Para cada punto a, en la posición determinada C, se co- 

 noce, ó mejor dicho, tiene un valor determinado y una di- 

 rección determinada W, la velocidad del punto a en el mo- 

 vimiento, luego quedarán determinadas (que las conozca- 

 camos ó que no las conozcamos) las tres componentes u, 

 V, w de dicha velocidad W. 



Asimismo, para el punto en cuestión a, estará determina- 

 do el elemento ab de la curva C, y por lo tanto, sus tres 

 componentes 9x, 'Sy, dz, que para evitar confusiones no 

 hemos representado en la figura. 



Luego para el punto a de la curva C, el elemento dife- 

 rencial 



uc!x -{- v^y -f- wdz 



será una cantidad perfectamente determinada. 



Y como lo mismo podemos decir para todos los demás 

 puntos b, c de la curva en cuestión, la integral represen- 

 tará la suma de todas estas cantidades á lo largo del con- 

 torno total a b c C a. 



