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completamente arbitraria, sin más condición que la de apo- 

 yarse y tener por límite dicha curva C; si representamos por 

 í/(o un elemento de área de la superficie S, y por I, m, n los 

 cosenos de los ángulos que la normal á í/w forma con los ejes, 

 que es lo que se llaman cosenos directores; y si integramos 

 el elemento diferencial para toda la superficie A, el valor nu- 

 mérico de este segundo miembro será exactamente igual al 

 valor numérico del primero; es decir, expresará bajo otra 

 forma la circulación á lo largo de la curva C. 



En cierto modo la circulación en la línea estará distribuida 

 en circulaciones parciales en toda la superficie A. 



Si esto así dicho parece un tanto vago, ya lo precisaremos 

 más adelante. 



Claro es que las u, v, w del segundo miembro significan 

 las componentes de la velocidad; pero no para puntos de la 

 curva C, sino para todos los puntos de la superficie A. 



Adoptando el lenguaje moderno de los vectores, pero no 

 de vectores que puedan moverse paralelamente á sí mismos, 

 como en ciertas teorías se admite, sino de vectores con pun- 

 to de aplicación determinado, podemos afirmar: que en cada 

 instante del movimiento del fluido todas las velocidades re- 

 presentan lo que hemos llamado un campo de vectores de ve- 

 locidad. 



Unos vectores {a, v, w), los del primer miembro, correspon- 

 derán á los puntos de la línea C; otros vectores («, v, w), los 

 del segundo miembro, corresponderán á puntos del área A; 

 de modo que empleando también cierto lenguaje moderno, 

 podremos decir, que si los primeros representan un infinito 

 simple por referirse á una línea C, los segundos representan 

 un infinito doble por referirse á todos los puntos de un área i4. 



Y ya explicábamos en el curso anterior cómo una expre- 

 sión en que no entraban más que vectores de una línea era 

 equivalente á otra expresión en que entraban vectores de un 



área. 



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