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En efecto; el paréntesis U -\- nm-\- ^n, en que /, m, n, 

 son los cosenos directores de la normal A N, no es otra cosa 

 que la suma de las proyecciones sobre esta normal de las 

 tres componentes i, -n, "C,, que es lo mismo que la proyección 

 del vector AB, k que hemos dado el nombre de vector tor- 

 bellino, sobre AN. 



Si para abreviar representamos este vector torbellino 

 por Q y á su proyección AN por Ü„, la ecuación de que se 

 trata se convertirá en 



Pero Ü„í/(o es precisamente lo que hemos llamado el flujo 

 del vector ü. 



De suerte, que la ecuación anterior puede expresarse de 

 este modo: 



La circulación sobre una línea cerrada de fluido es igual 

 al doble del flujo del vector torbellino sobre una superficie 

 continua cualquiera, limitada oor la línea C. 



Este teorema, aplicado á las velocidades, es idéntico en 

 el fondo al que anunciábamos en el curso anterior, al inter- 

 pretar geométricamente el teorema de Stokes. 



Allí decíamos: 



El trabajo de un vector V es igual al flujo del vector tor- 

 bellino Vl^. 



Si lo que allí era un vector cualquiera aquí es el vector velo- 

 cidad, y prescindimos del factor 2, introducido en cierto modo 

 por razón de comodidad, ambos enunciados son idénticos. 



El vector torbellino de ahora está definido del mismo modo 

 que el de entonces, salvo que aquí tomamos la mitad; pero 

 la teoría abstracta, la teoría matemática pura, es idéntica 

 para uno y otro caso, y las mismas observaciones que para 

 la claridad del teorema dábamos en aquella ocasión pode- 

 demos repetir en ésta. 



