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Pues dicho trabajo, que será el del vector U^ á lo largo 

 de la circunferencia C, puede obtenerse inmediatamente, sin 

 acudir á las componentes a, v, w, aunque la aplicación direc- 

 ta de la fórmula no ofrecería dificultad de ningún género. 



Mas puede abreviarse el cálculo como hace Mr. Poincaré, 

 por la siguiente consideración. 



Descompongamos W según los tres ejes rectangulares si- 

 guientes: 



La tangente Mb á la circunferencia C en el punto M, la 

 recta Ma que es el radio prolongado OM y la recta Me que 

 es paralela á O A. 



De este modo, las tres componentes en que se descompo- 

 ne MU^ serán: 



Mb, Ma, Me. 



Lo mismo da hallar el trabajo elemental udx -\-vdy ^-wdz 

 que el trabajo del vector MW, ó que el trabajo de sus tres 

 componentes 



Mb, Ma, Me. 



Pero el trabajo de las dos últimas es nulo, porque son nor- 

 males al camino reco- 

 rrido C. En efecto, Ma 

 es prolongación del ra- 

 dio, y Me es perpendi- 

 cular al plano de la cir- 

 cunferencia. 



Sólo queda, pues, 

 Mb. 



En la figura 34 bis 

 hemos reproducido la 

 figura 34, pero no en 



perspectiva, sino en el Figura 34 bis. 



plano de la circunferencia C. 



RKV. ACAD, UK ClUNClAB, — IX. - Junio KIII. 



