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la unidad, que será el mismo en que se mide oj, y el incre- 

 mento mm' que corresponde á MM\ tendremos 



ó bien 

 luego 



MM' = mm'R 



MM' = diyyR 



dt 



rero no es otra cosa que una velocidad angular me- 



dida en la circunferencia de radio igual á la unidad en que se 

 mide el arco w. Si esta velocidad angular la representamos 



por cp, tendremos evidntemente == cp, y, por lo tanto, 



dt 

 K=cp. /?. 



Resultando, por último, 

 («ax + vay -I- waz) = ^R^di^ = R'- I oaw. 



C Jo Jo 



En rigor, esta última integral representa la suma de las ve- 

 locidades angulares cp que para cada punto de C correspon- 

 den á V, multiplicadas por el arco í/to, en que la velocidad 

 V actúa. 



Si llamamos cp^ á una velocidad media de las cp, que se de- 

 terminará evidentemente de modo que dé el mismo valor que 

 la integral; es decir, 



X2jt 

 (paiO=: (Oo ' 2n 



tendremos 



{udx + vdy + wdz) =2-/?2 ^^^ 



x 



