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Del mismo modo considerando ios lados ad y be ten- 

 dremos 



trabajo sobre ad -\ dy 



1 / dv \ 

 trabajo sobre be v -j d x\dy 



2 \ dx J 



trabajo sobre ambos lados 1 v 4- — — dx 1 3 v -1 vdy = — 3 x a y. 



2 \ ^ dx ) ^^ 2 ^ 2 dx ^ 



Pero observemos que el trabajo sobre los lados ab,cd su- 

 poniendo que u vaya creciendo con y, si se aplicase á hacer 

 girar el elemento E tendería á producir una rotación, como 

 hemos dicho, en el sentido de la flecha /. 



Y el trabajo de las fuerzas , en hipótesis análogas, 



tendería á producir una rotación en sentido contrario luego; 

 si las velocidades fueran fuerzas y tendieran á producir la 

 rotación de E, el par resultante sería en magnitud y en 

 signo 



\ du \ dv ^ . \ ( du 3V \ - . 

 dxdy — — — -dxdy z=—--^ — — . — \dx dy 



2 dy 2 dx 2 \dy dx 



ó bien, según la notación de Helmholtz, 



^ dx dy 



que es el elemento de la integral doble en la fórmula de 

 Stokes el signo depende del sentido de /. 



Es decir, que el trabajo ó circulación en todo el contorno 

 del rectángulo E, si un punto lo recorriese en el sentido /, 

 viene expresado por el producto del torbellino por el área. 



Esto podemos repetir para todos los elementos E', E", 

 E'", E"" 



