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Para que los dos miembros sean ¡guales puesto que el 

 primero es 



Vds 



X 



deberemos multiplicar la integral doble por 2. 

 De este modo, creo que vemos con bastante claridad por 



qué aparece el factor — en la definición de los torbellinos. 



Vemos como se anulan dos á dos por ser iguales y con- 

 trarios los trabajos ó circulaciones elementales y vemos 

 cómo las diferencias de velocidades en los lados opuestos 

 de cada cuadrilátero tienden á producir el giro de cada ele- 

 mento £■ y á crear el movimiento rotacional. 



Si los pares correspondientes á los lados opuestos ab, cd 

 por una parte, y ad, be por otra, fuesen iguales y contrarios, 

 no giraría el elemento £" y el movimiento sería irrotacional. 



Por último, la anulación de los trabajos sobre cada lado 

 del rectángulo elemental, veremos al aplicar estas teorías á 

 la electricidad, que se substituye por la anulación de co- 

 rrientes iguales y en sentido contrario. 



Claro es, que todo lo que hemos dicho refiriéndonos al 

 trabajo de las velocidades es en cierto modo una explicación 

 simbólica. 



Sería trabajo, si las velocidades fueran fuerzas, pero si al 

 estudio anterior, que es puramente cinemático, substituímos 

 el estudio dinámico de los torbellinos, el problema debe es- 

 tudiarse de otro modo como lo hace Mr. Appell en el tercer 

 tomo de su Mecánica. 



Con esto terminaremos la presente conferencia, para con- 

 tinuar en la próxima el estudio de las diferentes líneas 

 que en un fluido en movimiento deben considerarse, como 

 son, por ejemplo: las trayectorias, las líneas de velocidades 

 ó de corriente en un instante dado, las lineas de torbellino y 

 los elementos importantísimos que á estas últimas se refieren. 



