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qu’elle. Par les considérations qui précèdent et que nous 
trouvons exactes, nous approuvons l’auteur d’avoir re- 
produit également les principes nouveaux qui lui ont 
servi pour diviser les lignes du 3° degré en classes et en 
genres. 
Avant de conclure, nous résumons le travail de l’au- 
teur comme suit : 
La direction d’une droite est dite asymptotique, lorsque 
l’un de ses trois points de rencontre avec une ligne du 
5° degré est à l'infini. Il existe toujours trois pareilles di- 
rections asymptotiques, dont deux pourtant peuvent être 
imaginaires. Cela posé, le nombre et le parallélisme des 
directions asymptotiques réelles servent de base à la di- 
vision des courbes du 3°° degré en quatre classes. 
Lorsqu'un second point de rencontre d’une droite à di- 
rection asymptotique passe à l'infini, cette droite devient 
asymptote. Dans chaque classe, les cas de rencontre et de 
non-rencontre de l’asymptote ou des asymptotes avec la 
ligne du 5°° degré constituent les genres. 
Enfin, dans chaque genre, le nombre des tangentes-li- 
mites (tangentes parallèles aux asymptotes), leur position 
relative aux asymptotes, la coïncidence de deux ou de plu- 
sieurs de ces tangentes servent exclusivement à distinguer 
les espèces. Les relations, autres que celles qui précèdent, 
entre les tangentes-limites, servent à distinguer les varié- 
tés d’une même espèce. 
Le mémoire primitif de l’auteur nous paraît, dans la pré- 
sente rédaction, assez concentré, et nous croyons qu'il 
offre assez d'intérêt scientifique pour être inséré dans les 
publications de l’Académie. 
Conformément à l'avis du second commissaire, M. Tim- 
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Sciences. — Année 1858. 3 
