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rements; toutefois, c’est en dernier lieu que j'arrive à la 
considération particulière du centre de roulement. L'objet 
principal est, pour moi, la vitesse du centre instantané de 
rotation. Soit o ce centre, u sa vitesse actuelle, m un point 
décrivant une trajectoire quelconque, v la vitesse de ce 
point; la vilesse w est décomposable en deux vitesses si- 
multanées, l’une parallèle, l’autre perpendiculaire à Ja 
droile om. Soit w’ cette dernière composante. La droite 
om est normale en m à la trajectoire considérée : on voit, 
d'ailleurs , que, dans la rotation de cette normale autour du 
centre de courbure de la trajectoire du point m, les vitesses 
de ses points o et m sont respectivement w’ et ©. Fl sufiit 
donc de construire ces deux vitesses et de joindre leurs 
extrémités par une droite, pour avoir le centre de courbure 
au point même où cette droite vient couper la normale. Tels 
sont les termes très-simples auxquels est ramenée par moi 
toute cette théorie, devenue ainsi purement géométrique 
et entièrement dégagée de tout calcul, de toute notion 
transcendante. | 
Le théorème fondamental établi par M. Gilbert est le 
suivant : | | 
« Lorsqu'une figure invariable se déplace sur un plan 
» d’un mouvement continu, si l’on considère deux quel- 
» Conques de ses positions, il y à une infinité de points 
» de la figure mobile dont chacun jouit de cette propriété, 
» que les normales à la trajectoire qu'il décrit, dans ces 
» deux positions de la figure, sont parallèles entre elles. 
» Le lieu géométrique de ces points est un cercle passant 
» par les deux points de la figure mobile qui coincident 
» avec le centre instantané dans ces deux positions. » 
Je crois ce théorème nouveau et offrant en lui-même 
un certain intérêt; je dois ajouter, toutefois, que son im- 
El 
