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Ce théorème n'est qu'une expression particulière de la 
formule générale établie par M. Transon. En effet, l'on à 
d'abord 
9 : 
R MO Sue Line. - MO — MO + sie Si 
MT MT MT 
et de là résulte immédiatement 
4 MT 1 1 
R — MO MO. T0 T0 MO 
Or, cette dernière formule est précisément celle que 
M. Gilbert obtient et qu'il traduit par l'énoncé du théo- 
rème [V. | 
Les théorèmes V et VI sontdes cas particuliers du théo- 
rème [V. 
Théorème VII. — « Lorsqu'une courbe invariable a un 
» mouvement quelconque dans un plan, le centre de cour- 
» bure de l'enveloppe des positions successives de cette 
» courbe est déterminé, pour une position quelconque, 
» par le théorème IV, en prenant pour point décrivant le 
» centre de courbure de la courbe mobile au point où 
» elle touche son enveloppe. » 
Ce théorème m'était connu depuis plusieurs mois, et, 
en octobre dernier, je l’avais communiqué à l’un de mes 
collègues qui pouvait en tirer parti dans ses leçons sur les 
machines. C’est plus tard seulement que je lai publié. S'il 
est nouveau, comme je le pense, M. Gilbert à sur moi 
l’avantage d’une date certaine antérieure à ma publica- 
tion, et je n'entend pas contester ses droits à la priorité. 
Théorème VILL. — « Lorsqu'un système de droites liées 
