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Mémoire sur la classification des lignes du 3” degré; par 
M. Dagoreau. 
Happort de M. Brasseur. 
« Dans un rapport précédent, concernant le mémoire 
de M. Dagoreau sur les lignes du 5"° degré, nous avions 
demandé que l’auteur füt prié de présenter une analyse 
succincte de son travail, dans laquelle, en partant de la 
division en classes et genres établie par Euler, il exposerait 
brièvement les principes qui lui ont servi à la division en 
espèces, et les ferait suivre de l’énumération des espèces 
et variétés d'espèces qu’il avait constatées, en indiquant les 
caractères géométriques et analytiques de chacune d’elles. 
Nous n’avions pas insisté sur la reproduction des prin- 
cipes sur lesquels il fonde la division en classes et genres, 
parce que ces principes, quoique nouveaux, conduisaient 
aux mêmes résultats que ceux d’Euler. L'auteur, en faisant 
sans doute allusion à cette partie de notre rapport, fait 
remarquer que celte identité de résultats n'existe plus pour 
les courbes du 4" degré. Ainsi, où Euler a trouvé 146 
genres, l’auteur affirme n’en avoir trouvé que 120. 
Sans avoir vérifié ce résultat, ce qui exigerait un temps 
considérable, nous pensons, à en juger par son travail, 
que l’auteur mérite notre confiance dans ce qu’il avance. 
L'auteur fait encore remarquer que, dans la division 
d'Euler, où la nature des branches infinies est distinguée 
par la nature des courbes du 2°° degré asymptotiques de 
celles du 5° degré, il n’y a plus de définition suffisante 
lorsqu'une ligne du 3"° degré est elle-même son asymp- 
tote où a pour asymplote une autre ligne du même degré 
