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des droites MG, AG, et qu'entre celle-ci et la première, 
il y a le même rapport qu'entre R’ et R + R’. De là ré- 
sulte, comme tout à l'heure, 
MON Ro 2 : 
PUS RUES 
ou inversément 
GPH R’ 
D nr se TOM TEAM" 
% MON (R+R)sne 
Cela posé, si, toutes choses égales d’ailleurs, on prend 
pour courbe fixe le cercle au rayon R et pour courbe 
roulante le cercle au rayon R’, les arcs MON, GPH étant 
remplacés par d’autres arcs MO'N’, GP’H, respectivement 
déterminés comme les premiers, l’on a, en vertu de l'équa- 
- tion (1) 
(2  —— 
MO'N’ (R + R') sin € 
L’addition membre à membre des égalités (1) et (2) 
donne 
GPH GP’ 1 
SG 
MON MO'N’ sin € 
et comme cette relation subsiste indépendamment des 
rayons R, R’, il s'ensuit qu’elle s'applique au cas général 
de deux courbes quelconques et qu'en conséquence, elle 
fournit ce nouvel énoncé : 
Lorsque deux arcs plans ACB, AC'B", tangents en À et 
égaux en longueur, roulent successivement l'un sur l’autre, 
chacun d'eux restant fixe pendant que l’autre s’y applique 
