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tout entier, 1 existe une relation constante entre les lon- 
gueurs des roulettes MON, MO'N' décrites par un méme 
point M lié à la courbe roulante et les longueurs correspon- 
dantes des courbes GPH, GP'H', lieux des points où les 
tangentes aux arcs ACB, AC’B sont coupées sous l’angle 6 
par des droites partant de M. Cette relation est la suivante : 
GPH GP'H 1 
(3). in 
MON MO'N sin 6 
Si l'angle 6 est droit, comme dans le cas du théorème 
de M. Mannheim, on à plus simplement : 
GPH GP’ 
1). DER LEO E 
MON MON 
J'ai supposé les ares ACB, AC’B’ extérieurs l’un à l’autre. 
S'ils étaient intérieurs l’un à l’autre, on aurait en général 
… GPH GPO NT GP'H4’ GPH 1 
Ne co bien ee 
BG) où — MoN — ane "PE ON MON ne 
et, dans le cas particulier où l’angle 6 est droit, 
GPH, GPRS 2 Ci CHR 
= — ———© = où bien —— "1, 
MON MON UE MON MON | 
selon que, pour d'égales longueurs considérées de part 
et d'autre, la courbure de l’arc ACB serait constamment 
plus forte ou constamment moins forte que celle de l'arc 
AC'B”. 
Les théorèmes exprimés par les égalités (3), (4), (5), (6), 
comportent évidemment de nombreux corollaires. Le 
