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manque de temps m'oblige à laisser au lecteur le soin de 
les déduire. 
RECTIFICATION DE LA CYCLOIDE. 
Soit amf le cercle roulant, c son centre, m le point qui 
décrit la cycloïde, /k la droite 
An ATEOR sur laquelle roule le cercle 
ET | \  amf, a le point de contact de 
| \ ce cercle avec la droite /k. Le 
À | point a étant le centre instan- 
| : . . 
si A] b tané de rotation qui corres- 
[ HuNuge . pond à la position actuelle du 
point m, il est visible que la 
vitesse v de ce point est dirigée tout entière suivant mf. 
Prenons mf pour grandeur de la vitesse actuelle v. Si par 
le point f nous menons la droite fb tangente en f au cercle 
amf, mb, fb seront les composantes de la vitesse v, l’une 
parallèle, l’autre perpendiculaire au diamètre af. Cela 
posé, tandis que le point m décrit la cycloïde, si l’on 
considère le cercle amf comme fixe et qu'on projette le 
point décrivant sur ce cercle par une droite parallèle à /x, 
on voit immédiatement que la projection du point décri- 
vant a une vitesse actuelle v’ représentée en grandeur et 
en direction par la droite me, tangente en m au cercle 
amf. Il suit de là qu’en désignant par w’ la composante de 
la vitesse v’ dirigée suivant mf, on a généralement 
d étant le pied de la perpendiculaire abaïssée du point e 
sur mf. Or, puisque les droites fe, me sont toutes deux 
tangentes, l’une en f, l’autre en m, au cercle amf, le point 
SCcrENCES. — Année 1858, 10 
