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rement à be et représentée en grandeur par ef — ep — de 
Cette même vitesse totale est dirigée suivant la droite le 
langente en e à la circonférence. Si donc, par le point f, 
on mène une parallèle à be, la portion f{ interceptée entre 
le point fet la tangente el représentera en grandeur la vi- 
tesse du point e suivant cb. 
Du centre c abaïissons une perpendiculaire cp sur la 
corde be. Cette perpendiculaire tombe en p, au milieu de 
la corde. L'égalité des angles fel, pec et des côtés ef, ep, 
implique celle des côtés f, pe, dans les triangles rectangles 
efl, cpe. On voit donc que la vitesse du point e sur eb est 
représentée en grandeur par pc en même temps et de la 
même manière que celle du point m sur la courbe qu'il 
décrit est représentée par la corde ba. Le parallélisme des 
droites cp, ab, toutes deux perpendiculaires sur be, donne 
ab V2;cp; 
Concluons que la vitesse du point m dans la description 
du limaçon de Pascal est constamment double de la vitesse 
correspondante qui anime le point e dans son glissement 
sur la corde mobile be. De là résulle immédiatement 
arc mm — 2 [be — be’ ].. 
On à done ainsi la rectification directe d'un are quel- 
conque #m'. S'agit-il de l'arc L'm qui part du point m cor- 
_respondant à la langente am et aboutit à l'extrémité 0° du 
diamètre bb’, 1l vient 
arc b'm — be — 2ab'. 
Ce résullat peut s'énoncer comme il suit : 
L'arc de limaçon compris entre l'extrémité b' du diametre 
