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mené par le point projelé, et un point quelconque m corres- 
pondant à la tangente menée par le point à, est le double de 
la corde ab’. 
_ RAYONS DE COURBURE DU LIMAÇON ET DE SES DÉVELOPPÉES 
SUCCESSIVES. 
Dans le rectangle ambn, les angles bam , mnb sont con- 
stamment égaux. 
L’angle bam est formé par les droites am et ba, toutes 
deux mobiles et tournant dans le même sens : la première 
avec la vitesse 4, et de manière à faire croître l'angle bam ; 
la seconde avec la vitesse <, et de manière à faire décroître 
ce même angle. Il suit de là que l'angle bam croit comme 
si l’un de ses côtés était fixe et que l’autre tournât avec la 
vitesse =. 
L’angle mnb est formé par les deux droites bn, mn. La 
droite bn tourne en restant parallèle à la tangente am, et 
de manière à faire décroître l'angle mnb. Or, cet angle reste 
égal à l’angle bam : il croît donc comme si le côté bn était 
fixe et que le côté nm tournât avec la vitesse 5. La droite 
bn tournant avec la vitesse 4, la conséquence est que la 
droite mn tourne dans le même sens avec la vitesse ?. 
Soit p le rayon de courbure cherché pour le point m, 
© la vitesse angulaire de la normale mn, v la vitesse du 
point décrivant; on a, en général, 
: y = mn —= ba. 
