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tent deux à deux sur les droites n’b', ma, am’. Il suit de 
là que, dans le rectangle a’m'b'n', la diagonale m'n/ passe 
par le point m, comme la diagonale a'b” passe par le point 
a, et que l’on peut écrire immédiatement 
au — mm 
Or, par construction, 
et, comme conséquence, 
/ 
aa —= ab’ 
il vient donc aussi 
mm —= 2ab'. 
Cela posé, puisque la corde ab’ est moitié dé l’arc com- 
pris entre les points m et b’, il s'ensuit que la longueur 
mm est le développement rectiligne de ce méme arc. 
Par construction l'angle baa’ est droit. Par symétrie 
l'angle nmm' est évidemment égal à l'angle baa’ : 1l est 
donc aussi droit, et puisque la droite mn est la normale 
en m, il s'ensuit que la tangente en ce point est la droite 
mm. 
La droite mm’ touchant en m le limaçon construit sur la 
circonférence de cercle abeb’, et ayant pour longueur le de- 
veloppement de l’arc compris entre ce point et le point b', 
il en résulte que le point m’ appartient à la développante qui 
prend son origine au point b'. 
D'un autre côté, la droite c'a’ est, par construction, 
triple de ca et perpendiculaire à m'a". Il suit de là que la 
droite m'a’ touche en à la circonférence de cercle ayant son 
centre en c' et pour rayon c'a = 3ca. Le point m’ est d'ail- 
