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6. Si l’on transporte en un méme point quelconque les 
vitesses simultanées des différents points d'une droite, ces 
vitesses ont leurs extrémités sur une même droite perpendi- 
culaire à la premiére (”). À chaque point de celle-ci corres- 
pond un point de l'autre et réciproquement. 
DU MOUVEMENT D'UN PLAN SUR LUI-MÊME ET D'UNE DROITE 
DANS UN PLAN. | 
5. Taéorèue V. — Lorsqu'un plan se déplace sur lui- 
méme, si les vitesses simultanées de deux points sont déter- 
minées, celles de tous les autres points le sont en méme 
temps. 
Soient m, nm deux points d'un plan qui se déplace sur 
lui-même. Par hypothèse, on connaît les vitesses aies 
et simultanées des deux points à m'. 
Soit m' un troisième point quel- 
conque situé dans le plan mobile en 
dehors de la droite mm’ (”). 
Transporions en m” la vitesse du 
\ point m et par son extrémité abais- 
\ sons une perpendiculaire sur la droi- 
Ne 2 \ m tem'm. En répétant celle opération 
/ pour la vitesse du point m’ et la 
(*) Ces extrémités sont toutes à la fois dans trois plans, dont deux au moins 
diffèrent. Le premier de ces plans est perpendiculaire à la droite mobile 
(Théorème 1F), les deux autres sont parallèles l’un aux vitesses considérées, 
l’autre aux deux droites dont il est fait mention dans le corollaire (1). 
(**) Si le point m’”’ était pris sur la droite mm’, on obtiendrait dérectement 
sa vitesse, en opérant comme dans le cas général et en observant que l’extré- 
mité de cette vitesse aboutit à la droite déterminée par les extrémités des 
deux autres prises dans leur vraie position. ( Théorème IF, Corollaire 3.) 
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