(324) 
mouvement communique en même temps à tous les points 
du solide leurs vitesses respectives. (Théorème VIT, Corol- 
laire 1.) 
On donne à la droite déterminée, comme on vient de 
le voir, par la condition de contenir le point o et d'être 
normale au plan nn'n”, le nom d’axe instantané de rotation. 
À chaque position du solide qui se meut correspond une 
position particulière de l’axe instantané. En général, l’une 
et l’autre changent incessamment. Dans tous les cas, les 
- vitesses des différents points du solide sont à chaque in- 
stant les mêmes que s’il tournait en glissant le long de cet 
axe considéré comme fixe ("). 
(*) De là résultent, conformément aux détails du n° 7, les déductions 
suivantes : 
Considérons une droite assujettie à coïncider toujours avec l’axe imstan- 
tané de rotation. Considérons en même temps les traces de cette droite dans 
le solide en mouvement et dans l’espace. Ces traces sont des surfaces réglées. 
Soit s la première et s’ la seconde. Il est visible que la surface s’ est l’enve- 
loppe des positions successives de la surface s. On voit aussi que le mouve- 
ment du solide est le même que si la surface s roulait sur la surface s’ en 
glissant le long de l’arête de contact. 
_ Lorsque le solide renferme un point fixe, l’axe instantané passant par ce 
point, les surfaces s, s’ sont des cônes ayant le point fixe pour sommet 
commun et roulant l’un sur l’autre sans glisser. 
En général, tout mouvement d’un solide se compose d’une translation 
empruntée à l’un de ses points et d’une rotation simultanée autour de ce 
même point. Si la rotation subsistait seule, le mouvement se réduirait au 
roulement du cône s sur le cône s’. Pour tenir compte de la translation, 
il suffit de la communiquer à ces deux cônes, sans rien changer, d’ailleurs, 
à leur mouvement relatif. 
Tel est, dirons-nous avec M. Poinsot, et en généralisant l'énoncé que nous 
fui empruntons, tel est le plus haut point de clarté où l’on puisse porter 
l'idée si obscure et si complexe du mouvement d’un corps dans l’espace. 
S'il s’agit uniquement de l’état actuel du mouvement de ce corps à un 
instant quelconque déterminé, il est plus simple de considérer le corps 
comme une vis tournant dans son écrou. 
