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Pour avoir la direction de l’axe instantané, il suffit en 
général de transporter en un même point quelconque a les 
vitesses actuelles et simultanées de trois points m, m',m", 
non situés en ligne droite. Soient n,n',n" les extrémités 
respectives des trois vitesses transportées au point a, et P’ 
le plan qu’elles déterminent. La perpendiculaire abaissée 
du point a sur le plan P’ fixe la direction de l’axe instan- 
tané et représente la vitesse de glissement le long de cet 
axe. La vitesse de rotation autour de ce même axe a pour 
mesure le rapport de la droite nn’ à la projection sur le 
plan P’ de la droite correspondante mm’. 
11. La solution précédente est en défaut lorsque deux 
des trois points n, n’, n” se confondent (*) ou qu’ils tom- 
bent tous les trois sur une seule et même droite. 
Observons qu'en ce cas, la droite n n'n’’ est nécessai- 
rement perpendiculaire au plan mm'm'". Cela résulte évi- 
demment du théorème IV, corollaire 6. Voici, d’ailleurs, 
les conséquences. 
Prenons un 4°%° point m°” situé en dehors du plan des 
. trois premiers. Parmi les quatre points m,m’,m", m'”’, il 
en est trois au moins dont les vitesses transportées en m 
n’ont pas leurs extrémités situées sur une seule et même 
droite. Cela suffit pour que la solution précédente devienne 
applicable. 
Poursuivons. Puisque l'axe instantané de rotation et 
le plan mm'm"” sont lous deux perpendiculaires à la droite 
PUR, 
nn'n'",1l s'ensuit qu'ils sont parallèles entre eux. Considé- 
(*) I n’y a pas lieu de considérer le cas où les trois points n, n’, n’’ se con- 
fondraient , c’est-à-dire où {rois points du solide, non situés en ligne droite, 
auraient même vitesse. On sait qu’en ce cas cette même vitesse est commune 
à tous les autres points. 
