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rons la projection de l’axe instantané sur le plan mm'm", 
elle est parallèle à cet axe, et telle, qu’elle a pour chacun 
de ses points une seule et même vitesse, dirigée tout en- 
tière dans le plan mm'm". Il suit de là que, si l’on prend 
chacune de ces vitesses dans sa vraie position, le lieu de 
leurs extrémités est une parallèle à l’axe instantané. Or 
ce lieu est l'intersection du plan mm’m" avec le plan mené 
par les extrémités des vitesses v, v’, v”’ prises dans leur 
position véritable. Il suffit donc de construire cette inter- 
section pour avoir une parallèle à l’axe instantané. Le reste 
s'achève comme précédemment. 
12. THÉORÈME IX.— Si l’on transporte en un même point 
quelconque les vitesses simultanées des différents points d'un 
solide, les extrémités de ces vitesses aboutissent toutes dä un 
seul et méme plan perpendiculaire à l'axe instantané de 
rotation. 
_ Ce théorème est une conséquence immédiate du théo- 
rème VIIT. On peut, d’ailleurs, l'établir directement et en 
déduire le théorème VITE, en procédant comme il suit : 
Prenons un point quelconque F et transportons en ce 
point les vitesses simultanées des différents points du so- 
lide. Lorsque ces vitesses sont ainsi transportées, leurs ex- 
trémités déterminent pour chaque point « du solide un 
point correspondant #’. Les points &, #’ sont dits points 
conjugués. 
Soit im» un point du solide et m’ le point conjugué. En 
général, toute droite À, passant par le point m, a pour lieu 
conjugué une droite À’, passant par le point m’, et perpen- 
diculaire à la première. (Théorème IV, Corollaire 6.) 
La droite A peut être supposée telle que son lieu con- 
Jugué se réduise au point unique #»'. En ce cas, tous les 
