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points de la droite À ont même vitesse. Est-1l une autre 
droite, passant par le point m, dont tous les points aient 
aussi même vitesse? Cette vitesse est celle du point m. 
Elle est done commune à trois points non situés en ligne 
droite, et par conséquent à tous les points du solide. De [à 
résulte, comme première déduction, le principe suivant : 
Lorsque tous les points du solide n'ont pas en méme temps 
méme vitesse, il n'existe pour le point m qu'une seule droite 
dont le lieu conjugué puisse se réduire au point unique w'. 
Laissons cette droite à l'écart et considérons exclusive- 
ment les autres. 
Soient À, B, C, trois droites passant par le point m et 
situées deux à deux dans des plans différents. Ces droites 
ne peuvent avoir pour lieu conjugué une droite unique À, 
vu l'impossibilité, pour celle-ci, d’être en même temps per- 
pendiculaire aux trois autres. I suit de là que, parmi les 
droites À, B, C, il en est deux au moins ayant pour lieux 
conjugués des droites distinctes passant par le point #»’. 
Soient À, B ces deux droites et A”, B’ leurs lieux conju- 
gués respectifs. 
Prenons sur À un point a et sur À’ le point conjugué 
a’. Toute droite menée par le point a et s'appuyant sur B, 
a pour lieu conjugué une droite passant par le point a’ et 
s'appuyant sur B’. On sait d’ailleurs qu’à tout point de B 
correspond un point de B’ et réciproquement. (Théorème IV, 
Corollaire 6.) De là résulte la conséquence suivante : 
Le plan P déterminé par les droites À, B, a pour lieu con- 
jugué le plan P” déterminé par les droites A’, B’. À tout point 
du plan P correspond un point du plan P” et réciproquement. 
Considérons une droite quelconque D, passant par le 
