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être considérée comme étant l'intersection de deux plans 
quelconques P,, P, perpendiculaires au plan P’. I! s'ensuit 
qu'elle a pour lieu conjugué un seul et méme point du plan 
P', et, conséquemment, qu'une seule et méme vitesse anime 
en même temps tous ses points. | 
2. Soit o' le pied de la perpendiculaire abaissée du 
point F sur le plan P”, m un point quelconque du solide, 
m' le point conjugué du point m. La vitesse v du point m 
se décompose en deux vitesses simultanées, représentées res- 
pectivement l'une par la perpendiculaire Fo’, l’autre par le 
rayon vecteur 0o'm’, situé dans le plan P’ et allant du point 
0’ au point m’. 
3. Au point o du plan P’ correspond dans le solide 
une droite [ normale à ce plan, s’y projetant tout entière 
en un point o, et ayant le point o’ pour lieu conjugué. Les 
différents points de la droite À ont une seule et méme vitesse, 
dirigée tout entière suivant cette droîte et représentée par la 
perpendiculaire Fo’. 
4. Soit p la distance du point m à la droite F, et P” le 
plan mené par ce point et cette droite. La composante 
om’ de la vitesse v est perpendiculaire au plan P”. 
Supposons que la droite [ glisse et tourne sur elle- 
même avec le plan P”. Si les vitesses de glissement et de 
rotation sont respectivement , l’une Fo’, l’autre Fu il est 
visible que ce double mouvement (pris à son origine) 
communique au point m, ainsi qu'à tous les points de la 
droite I, leurs vitesses actuelles et simultanées. Concluons 
qu'il communique en méme temps à tous les points du solide 
leurs vitesses respectives. 
De là résultent les conséquences établies plus haut 
concernant l’existence, les propriétés et la détermination 
complète de l’axe instantané de rotation. 
