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15. Considérons en particulier le mouvement d’une 
_ droite dans l’espace et repor- 
avt tons-nous aux données du n° 
a \ 10, sans autre changement que 
HW À Fu À la suppression du point m” ex- 
V7 NX térieur à la droite mm’, et dont 
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il n’y a plus lieu de s'occuper. 
Soient m, m les deux points dont on connaît les vitesses 
v, v'; q le pied de la perpendiculaire abaissée du point m 
sur la droite nn’ (‘). En général, la droite mg est oblique 
sur la droite mm’ et les trois points m, m’, q déterminent 
un plan auquel la droite nn’ est perpendiculaire. 
Soient mp, m'p' deux perpendiculaires abaissées des 
points m,m', sur une droite quelconque pp’ menée par le 
point g dans le plan mm’. Nous savons que tout mode de 
déplacement qui communique aux deux points m, m 
leurs vitesses actuelles, communique, en même temps, 
à tous les points de la droite mm leurs vitesses respec- 
tives. Coneluons, conformément aux déductions du n° 40, 
que les vitesses simultanées des différents points de la 
droite mm’ sont les mêmes que si cette droite tournait 
aulour d'un certain axe Re à mp, avec une vitesse 
angulaire égale au rapport ? po € qu'en même temps, 
elle glissât parailèlement à ce même axe avec une vitesse 
représentée en sens et grandeur par:mp. Il suit de là qu'il 
existe, en général, pour chaque position de la droite mm’, 
une infinité d'axes instantanés de rotation, tous perpendi- 
culaires à la droite nn', et affectant d'ailleurs, à l'excep- 
(*) Les points n, n' sont les extrémités des vitesses v, vu’ transportées en 
m. La droite nn’ qui joint ces extrémités est perpendiculaire à la droite mm’. 
(Théorème IV, Corollaire 6.) 
