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Da point F abaissons sur le plan P’ une perpendiculaire 
Fo’. o’ étant le pied de cette perpendiculaire, tirons les 
droites o’a’, ob’, o’c’, et par les points a, b, c menons trois 
plans respectivement normaux, le 4% à o'a”, le 2%° à o‘b’, 
le 5° à o'e’. En vertu du théorème X, ces trois plans ont 
un point commun. Concluons d’abord qu'ils ont pour 
intersection commune une droite ol perpendiculaire au 
plan P’. Concluons ensuite que tous les points du solide 
silués sur ceite intersection ont une seule et même vitesse, 
représentée par Fo’ et dirigée tout entière suivant la droite 
of (”). 
Soit mo une perpendiculaire abaissée du point m sur la 
droite ol. Transportée au point F, la vitesse du point m 
aboutit quelque part en m’ sur le plan P”’. Il s'ensuit qu’elle 
a pour composantes les deux vitesses représentées respec- 
tivement, l’une par Fo’, l’autre par om, la première paral- 
lèle à l'axe ol, la seconde perpendiculaire au plan obm (”). 
Il est visible que, pour communiquer au point », ainsi 
qu’à tous les points de la droite of , leurs vitesses actuelles 
et simultanées, il suffit que le solide glisse le long de cette 
(*) Le point m étant pris sur la droite ol, on peut l’y déplacer, comme 
on veut, sans que rien change ni dans les projections sur le plan P’ des 
droites ma, mb, me, ni dans les traces 0'a”, 0'b’, oc’, des plans P;, P,, P. 
Il en résulte qu'après leur transport en F, les vitesses des différents points de 
la droite ol viennent toutes aboutir au point unique 0’. Elles sont donc 
toutes les mêmes. 
(**) La droite mo’ est évidemment perpendiculaire à la droite ol, puis- 
qu’elle est située dans le plan P’. Elle l’est d’ailleurs à la droite mo, puis- 
qu'après leur transport en F, les vitesses des points m et o ont leurs extré- 
mités situées respectivement en m’ et 0’. (Théorème IF, Corollaire 6.) 
Perpendiculaire à la fois aux deux droites ol et mo, la droite m'o' est per- 
pendieulaire à leur plan olm. 
