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La proposition établie pour deux rotations dont les 
axes concourent, s'étend d'elle-même à un nombre quel- 
conque de rotations à axes concourants. [ est clair, d’ail- 
leurs, que, si plusieurs rotations simultanées se composent 
en une rotation unique, la réciproque subsiste nécessai- 
rement, comme s'il s'agissait d’un point et de la vitesse 
qui l’anime. 
17. Deux rotations égales et de sens contraire, autour 
de deux axes parallèles, forment ensemble un couple de 
rotation (). L'effet qu’elles produisent est celui d’une 
simple translation perpendiculaire au plan des deux axes 
ou du couple. En désignant par © la vitesse angulaire, 
par p la distance des axes et par v la vitesse de transla- 
tion résultante, on a 
DU — pe. 
On voit aisément que po est la vitesse communiquée 
aux différents points de chacun des deux axes. Il s'ensuit 
que cette même vitesse est commune à tous les points du 
solide. (Théorème VIT, Corollaire 2) 
L'identité, qui subsiste entre les couples de rotation et 
les vitesses de translation résultantes, permet de les sub- 
stituer les uns aux autres, et d'appliquer aux couples ce 
qu’on a démontré pour les vitesses, ou réciproquement. 
De là résultent immédiatement les conséquences sui- 
vantes : : 
1° Un couple de rotation peut être transporté et tourne 
comme on veut, soit dans son plan, soit dans un plan paral- 
(*) Pour plus de détails, on peut, au besoin, consulter le beau travail de 
M. Poinsot, intitulé Théorie nouvelle de la rotation des corps. Paris, 1851. 
