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autour d’un axe parallèle aux axes donnés et Situé dans leur 
plan. La vitesse résultante est la somme algébrique des vi- 
tesses composantes. L’axe résultant est le lieu des points qui 
empruntent aux deux rotations composantes des vitesses 
égales et contraires. 
Pour démontrer cette dernière conséquence, il sufhit 
d'observer que, si l’on transporte autour de l’axe résultant 
les deux rotations données, les deux couples de rotation, 
qu’il faut composer avec elles pour ne pas changer l'effet 
produit, sont égaux et de signe contraire. 
18. La connaissance du mode suivant lequel les vitesses 
de rotation se composent entre elles et avec les vitesses 
de translation, conduit très-simplement à la détermina- 
tion de l’axe instantané de rotation. 
Soient, en effet, m, mm" trois points d’un solide non 
silué en ligne droite, et v, v’, v” leurs vitesses Re 
actuelles et simultanées. 
Concevons une translation rendue commune à ces trois 
. points et s’effectuant avec la vitesse v empruntée au point 
an. Il est visible que, pour restituer aux deux autres points 
leur état actuel de mouvement, il faut, en général, com- 
poser Cette translation, d’une part, avec une rotation de 
la droite mm’ autour du point m; d'autre part, avec une 
rotation du point m’” autour de la droite mm’. La première 
de ces deux rotations peut être considérée comme s’efiec- 
tuant autour d'un axe perpendiculaire à la droite mm 
(Théorème III), et passant par le point m. Il en résulte que 
les deux rotations à considérer ont des axes concourants 
et se composent en une rotation unique autour d’un axe 
passant par le point m. 
Cela posé, si l’on décompose la translation, rendue com- 
