EL MINERAL DE PACHÜCÁ. 8? 



Rj = A ¿* + 2 /.'l^; í>2 = ^-3 = A í> + 2 /. ^ 



Si diferenciamos la ecuación en XJ y ponemos en la ecuación en Ri por esta 

 diferencial y e sus valores, tendremos: 



R,=(3A + 2/.)c+ar2 (^X + ^ ,.^ -^. 



Pero para r — n, Ri = — Pq, y para r = r^, Ri = — Pj, luego tendremos 

 las siguientes: 



_ P„ = (3 A + 2 /.) c + aro2 (a + i ;. ) — 4 í« 6 ^ 

 _p^=(3A + 2/')c + aí-i2 (^x + ^f.'j—é^b^ 

 Combinando estas ecuaciones tendremos: 



. „ , = r.lz4ÍE^XJ _ ( . + 1 ,. ) » í.1^1^), 



La fuerza elástica Ri, tendrá pues por valor: 



en la que, '^ = r^ (,^^s _r,^) — r^ (í'i' — ''o') + ''o' ''i' O'i' —''o') 

 Este valor puede escribirse como sigue: 



^ = ,,^5 (,.^3 _ ,.3) _ ,.^3 (,,^5 _ ,.5) + ,.^3 ,,S (^^2 _ ,,2) _ ^^S (^3 _ ,.^3) _ 

 _,.^3 (,.5 —n^) + n^ ,-3 (r2 — ri^). 



Es, pues, divisible por (r—ro) (r— n); por lo que tendremos: 



X [ (í-o + J'i) r + r, rj. 



Q siendo positiva, ^ será negativa, y por lo mismo la fuerza elástica Ri que 

 se ejerce sobre la superficie esférica de radio r es una presión en toda la ex- 

 tensión de la envoltura sólida. 



La experiencia ha confirmado la existencia de tal presión. 



Si en la ecuación en #2, ponemos por ^ y U sus valores, y sustituimos el va- 

 lor de las constantes encontradas anteriormente, tendremos llamando E este 

 valor, 



