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EL MINERAL DE PACHUCA. 



Las consideraciones que nos van á servir para buscar la máxima profun- 

 didad de las grietas, explican satisfactoriamente el predominio del echado 

 hacia el S.; nos abstendremos, pues, de entrar en más detalles. 



Vamos á establecer las fórmulas que deben ser aplicadas. 



Supongamos una porción de materia bajo la acción de una fuerza, su cen- 

 tro de inercia en reposo, y la deformación tal, que todo plano paralelo á {x >/) 

 permanezca paralelo, la deformación paralela hoz siendo sólo un cambio de 

 longitud. 



Si w, y, z son las coordenadas primitivas de un punto e; x', y\ z' las finales, 

 las relaciones lineales que las ligan serán: 



x' = (1-fe) .^' + ?) y; y' = ax - 

 Estas ecuaciones dan: 



{l^f)x>-by' . 



{\+f)y;z' = {\+g)z (Beker). 



(l-|-e) y' ■ — ax' z' 



(1+e) (l+f)-ab' ''~T+~g 



La esfera x^-\-y'^-\-z'^=l, bajo la acción de las fuerzas, se convertirá en un 

 elipsoide. Si cortamos este elipsoide por el plano (o: y), y por x e' y sustitui- 

 mos los valores anteriores, la elipse resultante tendrá por ecuación: 



[ (1+/)^ + «2] x'^-2 [6 (1+/) + a {l-^e)]x'y' + [(l+e)^ + b^] y'^ = 

 - [ (1 + e) (1+/) -a6]2 (1). 



La ecuación es de la forma A3iP'-\-Bxy+Ci¡^^P; por consiguiente, si llama- 

 mos V el ángulo que su eje hace con o x, tendremos: 



y sustituyendo, 



Tang 2 V 

 ig2v=2 



B 



Á—C ' 

 b(í+f)+a{í+e) 



a^-6"-+(l+/)2-(l+e)2 



Sea o m la posición inicial del eje de la elipse y o vi' la final; la figura nos da, 



tg;x= y-; ig v = -^; 



sustituyendo por y\ e' x' sus valores, tendremos: 



tgv 



(1+e) + btgix 



(2) 



