ESQUISSE D'UN SYSTEME ORTHOGONAL 



par M. J. GOLFIER. 



(Planche XIV). 



Systèmes dérivés des polyèdres réguliers. 



Existe-t-il un ordre dans la répartition des massifs montagneux 

 et des dépressions océaniques à la surface de la terre? Y a-t-il une 

 loi qui détermine les directions des plissements et des dislocations 

 de Técorce terrestre ? L'esprit humain a un tel besoin de trouver une 

 règle partout que la réponse semble être à priori: Oui, cet ordre, 

 cette loi existent. Cependant ils ne sont guère manifestes sur les 

 cartes et bien que plusieurs tentatives aient été faites pour les mettre 

 en évidence, aucune n'a réussi à s'imposer à l'adhésion générale. 



Si l'on considère la terre comme sensiblement sphérique et 

 l'écorce terrestre comme sensiblement homogène, le ridement de 

 cette écorce doit avoir la même intensité dans toutes les directions 

 et par suite allécter la forme d'un réseau géométrique régulier. 



Le système pentagonal d'Elie de Beaumont possède les éléments 

 de symétrie de l'icosaèdre et du dodécaèdre, c'est-à-dire des 

 polyèdres réguliers qui ont le plus grand nombre de faces et le 

 plus grand nombre d'éléments de symétrie. La principale objection 

 qu'on lui a faite est que, ces polyèdres étant des polyèdres centrés, 

 les extrémités d'un même diamètre terrestre devraient présenter 

 à la fois soit une protubérance soit une dépression, or c'est le 

 contraire qu'on observe généralement. 



Un tel reproche ne saurait s'adresser au système tétraédrique 

 qui dérive au contraire du polyèdre régulier le plus simple. Il a été 

 exposé par M. Loviathan Green et M. Michel Lévy a donné une 

 position précise aux éléments de ce système à la surface de la terre. 



Remarquons que, si le système tétraédrique est dérivé du 

 polyèdre régulier qui a le plus petit nombre de faces, c'est le 

 système octaédrique qui est le plus simple (voir la figure pp. /JSô- 

 45^). Il compte seulement trois grands cercles principaux divisant 

 la surface de la sphère en huit triangles trirectangles, tandis que 

 le système tétraédrique a six grands cercles principaux qui forment 

 vingt-quatre triangles rectangles isocèles. 



Mais l'homogénéité que suppose tout système géométrique régu- 



5 Octobre 1903. — T. 111. Bull. Soc. Géol. Fr. — 29 



