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trägt das Steiuer'sche Motto: „Hierbei macht weder die syntheti- 

 sche noch die analytische Methode den Kern der Sache aus, der 

 darin besteht, dafs die Abhängigkeit der Gestalten von einander 

 und die Art und Weise aufgedeckt wird, wie ihre Eigenschaften 

 von den einfacheren Figuren zu den zusammengesetzteren sich fort- 

 pflanzen". Die Arbeit besteht aus zwei sowohl dem Gegenstande 

 als der Behandlungsweise nach ganz verschiedenen Theilen. Im 

 ersten Theile werden nach einander in vier Abschnitten die Cur- 

 ven behandelt, welche auf speciellen Flächen, nämlich auf der all- 

 gemeinen Fläche dritter Ordnung, auf der cubischen Regelfläche, 

 auf der Fläche vierter Ordnung mit doppeltem Kegelschnitt und 

 auf derjenigen mit einer Doppelgeraden liegen. Im zweiten Theile 

 werden Untersuchungen über allgemeine Raumcurven, ohne vor- 

 herige Fixiruüg einer Fläche, auf welcher sie liegen sollen, auf 

 die Cayley'sche Darstellung durch sogenannte Monoide gegründet 

 und dabei namentlich Bestimmungen über die Zahlen erlangt, welche 

 für die Anzahl der scheinbaren Doppelpunkte von Raumcurven ge- 

 gebener Ordnung auftreten können. Die beiden Theile der Abhand- 

 lung sowie deren einzelne Abschnitte sind in ganz verschiedenem 

 Mafse durchgearbeitet, relativ am meisten der erste Abschnitt, 

 welcher sich mit den auf Flächen dritter Ordnung liegenden Raum- 

 curven beschäftigt. Dieses gröfsere oder geringere Mafs der Durch- 

 arbeitung entspricht aber keineswegs der gröfseren oder geringeren 

 Bedeutung der behandelten Fragen, sondern es waren dem Ver- 

 fasser, wie er selbst in der Einleitung freimüthig erklärt, subjective 

 Gründe hierfür bestimmend. So hat er sich im vergangenem De- 

 cember durch das Erscheinen der Valentiner'schen Inauguraldisser- 

 tation, deren Inhalt sich, wie er sagt, „zum guten Theile mit sei- 

 nen Untersuchungen im zweiten Theile seiner Abhandlung deckt 

 und vielfach noch weiter geht", bewegen lassen, von weiterer Durch- 



