Einleitung 0. 



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1 achdem die Königl. Akademie als Preisfrage der Steiner'schen 

 Stiftung bereits zum dritten Male die Aufgabe gestellt, „irgend eine auf 

 die Theorie der höheren algebraischen Raumcurven sich beziehende Frage 

 von wesentlicher Bedeutung vollständig zu erledigen,-' beschlofs der Ver- 

 fasser im Herbst 1881, seine auf diesen Gregenstand bezüglichen Unter- 

 suchungen, die schon aus der Mitte der siebziger Jahre stammen, zu deren 

 Bearbeitung ihm aber bisher die Mulse fehlte, wieder aufzunehmen. Die- 

 selben bilden nun den Haupttheil, den II. Abschnitt bis incl. § 10, und 

 den gröfseren Theil der Anwendungen der hier in erweiterter Gestalt vor- 

 gelegten Arbeit. 



Als wichtigste Aufgabe in der Theorie der algebraischen Raum- 

 curven erschien dem Verf., eine durchaus strenge Grundlegung der 

 allgemeinen Theorie zu geben. Nach dem Vorgange neuerer Unter- 

 suchungen iiber ebene Curven konnte dieselbe wesentlich nur in der Theo- 

 rie der algebraischen Functionen gesucht werden, und demgemäfs hat sich 

 hier der Verf. die Frage nach denjenigen grundlegenden Ergeb- 

 nissen gestellt, welche aus der Theorie der algebraischen 

 Functionen hervorgehen. Dieselben beziehen sich auf die Erzeugung 

 der Raumcurven durch specielle oder allgemeine Flächenschnitte, auf ihre 

 Constantenzahl etc. 



1) [Ein Auszag aus der vorliegenden Abhandlung ist im Journal f. r. u. a. M., 

 Bd. 9.3, initgetheilt. Einige nachträglich hinzugefügte kurze Anmerkungen sind hier in 

 eckige Klammern eingeschlossen.] 



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