der Theorie der algebraischen Raumcurveti. 7 



stimmt. Diese Untersuchungen führen, nach Einführung eines neuen Ele- 

 ments in die Flächentheorie (§ 11), zu einer neuen Ungleichung (§ 12), 

 eine Ungleichung, welche in allen bisher durchführbaren Fällen mit gröfs- 

 ter Annäherung die Constantenzahl liefert. Wenn auch der Verf. selbst 

 diese Untersuchungen nicht für abgeschlossen halten kann, so wollte er 

 dieselben doch nicht unterdrücken, da sie auf die bisher so dunkle Frage 

 Licht zu werfen geeignet scheinen. 



Was die Anwendungen betrifft, so sind solche des I. Abschnitts 

 in § 4 enthalten, die des II. Abschnitts bilden den III. Abschnitt. Eine 

 letzte Anwendung, in § 20, bezieht sich auf die Geometiüe specieller 

 Flächen, und hierbei mufste sich der Verf. darauf beschi'änken , einen 

 Blick auf das offene Gebiet zu werfen. 



Zu bemerken ist endlich noch, dafs die Raumcurven hier überall 

 ohne mehrfache Punkte vorausgesetzt werden; und dafs auch bei ihrer 

 Erzeugung durch allgemeine Flächenschnitte angenommen wird, dafs die 

 Flächen ohne vielfache Punkte seien und sich nicht längs Curven berüh- 

 ren. — Die Curven mit Doppelpunkten ordnen sich übrigens den vorlie- 

 genden Betrachtungen als specielle Fälle unter, während die mit höheren 

 mehrfachen Punkten noch gesonderte Untersuchungen verlangen. 



