der Theorie der algebraischen Raumcurven. bl 



welche aber keine F^ ("i ^ '''^2) geht, die in einer irreduciblen 

 Ciirve schneidet und für die 



(% — 1) {iJ. (ß — 3) — m' [ <; 1 (u — 1) (u _ 2) (^ — 3) 



ist, und schneide F^ mit den durch die i?,^| gehenden Flächen 

 F^. Auch die bei Variiren von v so erhaltenen Curven Rl[ wer- 

 den im Allgemeinen von einander verschieden, und F^ die nie- 

 drigste von F^ verschiedene Fläche sein, die Ä,^ enthält; ge- 

 wisse dieser Fälle, in welchen bereits eine i^„_;, für^>>o, durch 

 i?,^ geht, sind nach den Methoden des § 9 zu erledigeni). 



Um sämmtliche Raumcurven i?,^ des Raumes zu erhalten, 

 betrachtet man auf dieselbe Weise alle irreduciblen Flächen 

 jP„, von iw=^2 an bis zu einer Grenze fx = ij.^ hin, wo }x^ der 

 kleinste Werth ist, welcher den beiden Ungleichungen (§ 7): 



2 N^^ — m ^i, > , d.h. .L (m^ _(_ 9) (^t„-|- 4) + 1 > m , 



zugleich Genüge leistet. Hierbei ist dann insbesondere der 

 vorletzte Satz des § G zu beachten, durch welchen die Grenze 

 für jw, wenn p selbst eine dort gegebene Grenze überschreitet, 

 noch bedeutend reducirt wird. 



1) Vgl. (H), C. R. t. 70. Da eine Bedingung, wie (2) dieses § 10, daselbst nicht 

 erwähnt wird, so werden auch nur die unter a) gegebenen Curven i?,f^ genannt, die unter 

 b) gar nicht; und jene unter a) werden alle als von einander verschieden bezeichnet, was 

 sie nicht immer zu sein brauchen. 



3Iat/i. Abh. nicht zur Akad. tjehür. Gelehrter. 1882. I. 



