der Theorie der algebraischen Raumcuruen. 69 



Für die Zahl «„^ hat man: 



also o^ _ ^ für m'=ü; a^^ = o für ix = 2 und für ju = 3 ; 



«^,,„^11/1 — 3 für jj. — 1 > Hl ' = 1 : 



«„ , = m' (u — in') — 3 für jj. — i > m' > 1 ; 



«^ „ ^ m' (u — m') — 2 für |W — l = m' > 1 ; 



und u ergiebt sich aus der oben stehenden Formel. — 



4. Die ebenen Curven. Eine ebene Curve R',^, wo 



TT = 1 (7n — l) (m — 2) , 



sei durch den Schnitt einer Ebene mit irgend einer Fläche F (v >» i) er- 

 halten, wo V > m. Man hat dann, wenn R^^, die Restcurve ist, zu 

 setzen : 



)u = 1 , 7nH-OT'^=f, 7r'^l(m' — l) (m' — 2) 



und für u' gelten die oben unter 3. benutzten Werthe. Aber es wird auch 

 für m' > 1: 



Aj^3, A^ = i'm'+1 — tt', 



A^ H-A^ — s,,^ = |j?z'(?n'+3) + 3 = u' ; 



also wegen 



m' = Aj+ A,! — 0-,^^ 



auch : 



Für m'=l wird Aj = 2, u'=4 und man erhält dasselbe Resultat für 

 (T,^. Daher fällt, wenn eine der Flächen, i*"^, eben ist, (r mit seiner 

 obersten Grenze zusammen. — Weiter folgt dann nach §11: 



«j = «j_., = t[ — (u' — A^) = Im' (»i'+3) — ^m' (m'+3) = , 



