94 Noether: Zur Grundlegung 



a^) Rl : [3 , 6]. Restcurve eine R\^ = (i?j H-i?^); Sj ^ = 42. 



ttg == 0, A3 = 19, t^ = l; ?t = 26. 0-35=19 + 49 — 26 

 = 42 ^ «35. Mit einer 7-punktigen Sehne und einer 5 -punk- 

 tigen Sehne. 



Diese Curve kann auch als Schnitt [3 , 4] erhalten werden; 

 aber die Restcurve besteht dann aus einer dreifach zählenden 

 und einer einfachen Geraden. Nimmt man die Schnitte [3 , 5]. 

 wo sich F^ und F,^ nicht längs einer Geraden berühren sollen, 

 so erhält man nur eine reducible R\ = (R\-\-R^^ mit der 

 Restcurve (i?° -f- 2i2j). 

 Ej) R\: [2,7]. Restcurve besteht aus 6 Geraden, die R\ in je 

 7 Punkten treffen. 



Nach § 15, 1.: «^ = 0? m = 24; tr^ , = s^.,. Die Curve hat 

 00* 7-punktige Sehnen. 



a^) i?g , A = 20 : [4 , 4]. Restcurve eine R'^, ^^^^ = 32. 



Nach § 2 ist li == 32. Nach § 7 A^ = 8|U; t^=i^ also 



«4 = 1- <^4,4 = 2A^ — 1« = 5,^,. 



a|) i?8 : [3 , 5]. Restcurve {R\ + 2i?j), s^^^ = 32. 



ttg ^=0, A3 ^ 19, ^3 = 8; also u = 27. 0-35 = ^3 5. 



Dieselbe Curve kann auch als Schnittt [3 , 4] erhalten wer- 

 den, wobei der Restschnitt aus zwei doppelt zählenden Geraden 

 besteht. Die Curve hat zwei 6 -punktige Sehnen, 

 a^') i?J : [3 , 5]. Restcurve (R\-\-R^, 535^32, wobei Rl irredu- 

 cibel ist. 



Hier werden die Zahlen u, «3, t^ etc. genau dieselben, wie 

 bei a^; man hat aber eine von a^ verschiedene Species, die 

 nicht durch [3 , 4] erhalten werden kann. Die Curve hat eine 

 6 -punktige und fünf 5 -punktige Sehnen. 



a^) i?g , A = 19 : [4 , 4]. Restcurve eine R'^, s^^ = 30. 



Nach § 2: ?4 = 32. Nach § 7: A„ = 8,u — 1, ^4 = 2; also 

 «4 = 1- tr, , = 30 = 5i 4. 

 a^) i?s = [3 , 5]. Restcurve eine i?" = (i?J + i?J; 53 5 = 30. 



Hier a^ = 0, A3 = 19, ^3 = 9; « = 28 (auch nach § 15, 2.), 



