der Theorie der algebraischen Raumcurven. 95 



Da man durch die Restcurve R° auch eine Fläche F^ legen 

 kann, welche F^ noch in einer Curve schneidet, welche zugleich 

 noch auf einer zweiten F^ liegt, so kann man auch, nach der 

 Restmethode des § 9, durch Ri eine niedrigere Fläche, als eine 

 i^5, legen, welche nicht F^ zum Factor hat. Unsere Curve ent- 

 steht also auch als Curve [3,4], wobei aber der Restschnitt in 

 eine doppelt zählende und zwei einfache Gerade zerfällt. Die 

 Curve Rl hat eine 6 -punktige und zwei 5 -punktige Sehnen. 



Wäre die Restcurve i?" irreducibel, so würde bei [3,5] R\ 

 reducibel (vgl. die /?", diesen §, 1. a^). 



aj) i?| , A = 18 : [4 , 4]. Restcurve eine R'^, s, ^ =■ 28. 



16 =.32, A^ = 8|W — 2, ^^ = 3; «^ = 1. '(T^^ = s^^. 



ag) J?3 : [3 , 4]. Nach § 8. Restcurve eine i?^^ bestehend aus 4 

 sich nicht treffenden Geraden, 53^ = 20. R\ hat vier 5 -punk- 

 tige Sehnen. 



«3 = 0, A3 = 19, ^3^10; also «^29. 0-3, = 19 + 30 — 29 

 = 20 = *3,,. 



a'l) i?^:[3,5]. Restcurve (/?^ 4- i?,)i). Auch schon [3 , 4]. ?t = 29. 

 0-35 = ^3 5. Mit einer 6 -punktigen Sehne. 



aj 2?* , /i = 17 : [4 , 4]. Restcurve eine R^, s,„ = 26. 



Nach §2: t« = 32. Nach §7: A^ = 8iU — 3, t^^^i; «^ = 1. 



a^) /?*:[3,4]. Restcurve eine i?7^ = (i2°H- 2 i?j), 53, = 18. i?* hat 

 zwei 5 -punktige Sehnen. 



a^ = 0, A3 = 19, ^3 = 11; U = 30. 0-3 , == 19 -(-29 — 30 

 = 18 = 53,,. 

 aj 7?^ , A = 16 : [4 , 4]. Restcurve eine R'^^ St ^ = 24. 



?«= 32, nach § 2. A^=8^i — 4, ^^ = 5;a^ = l. 0-^^ = 54,. 



a;) i?8 : [3 , 4]. Restcm-ve eine R;' = (Ä^ -j- i?,), s,, = 16. Rl hat 

 eine 5 -punktige Sehne. 



«3 = 0, A3 = 19, ^3 = 12; u = 31. 0-3 , = 16 := Äj,. 



') [Auf diese ursprünglich übersehene Species wurde der Verf. von Hrn. Sturm 

 aufmerksam gemacht.] 



