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^o) -^9 • [^ 5 ^J' denn um die i?" auf Flächen F^ zu finden, hat man 

 nach § 8 (siehe § 15, 3.) nur mit Flächen J'. zu schneiden. 

 Restcurve eine R\^; s^^^ = 47. Wenn die letztere Curve irredu- 

 cibel ist, folgt, nach § 15, 3.: A^ = 34, Aj. = 46, etc., also 

 u = 33; a^ = 1; er, ^ = s,^,. 



K) -^9 • [* 5 5]- Wenn die Restcurve zerfällt in (i?j + R^^), wird die 

 Gerade i?^ eine 7-punktige Sehne von Ä"; dann wird A^ = 34, 



Aj =: 45; «^ — (Tj 5 :^ 2 — 5, .,. Also entweder: 



1) a^ = 2; w = 32; 0-^5 = 5j 5 oder 

 2) a^ = l, o-^.s^-^i.s — 1, ?t = 33. 

 Da aber schon die Bedingung, eine R^ zu enthalten, a^ zu 1 

 macht, wird die weitere Bedingung, auch eine ÄJ^ zu enthalten, 

 jedenfalls «^ erhöhen müssen, und es kann nur 1) richtig sein. 

 Die allgemeine Curve i?" mit 7- punktiger Sehne hat offenbar 

 M = 36 — 3 = 33, und liegt also nicht auf einer F^. 



aä") i?g : [4 , 6]. Ein anderer Fall wäre die Curve i?° mit 8-facher 

 Sehne. Eine solche Curve mufs auf einer F^ liegen und ent- 

 steht als Curve [4 , 6], mit dem Rest (R^ , i?}^). 5^5 = 56. 



Hier wird u = 32, A^ = 34, und nach § 7 (vorletzter Satz) 

 Ag = 73, also (§ 13, (10)) t^ = 0, und «^ = 2. o", ^ = 34 + 54 — 32 

 = 56 = 5,_,. 



Da ferner A^ = 44 wird, kann die Curve auch durch [4,5] 

 erhalten werden; aber F^ und F^ müssen sich dann längs einer 

 Geraden berühren, üebrigens wäre der Fall a^" schon vermöge 

 der Bedingung der 8-fachen Sehne aus den in § 12 angege- 

 benen Fällen 1., 2., 3. ausgeschlossen; trotzdem gilt auch hier 

 noch die Relation Cj.e = -^i.e dieses §12. 



a^^) i?g : [4 , 4]. Es existiren auch solche Species. Denn die Rest- 

 curve würde R^*; 5^^ = 38. Man nehme nun umgekehrt eine 

 solche beliebig an , etwa als (i?" H- aR^) , so gehen durch diese 

 R~'^ noch 00^ Flächen F^, die nicht zerfallen können, und 

 auch der Restschnitt R^ zerfällt nicht. Die 4 Geraden werden 

 6 -punktige Sehnen von i?", woraus umgekehrt die Erzeugung 

 [4 , 4] folgt. 



