104 Noether: Ztir Grundlegung 



Unterfälle : 



a') Aus [4,5]. Nach §15,3: ?i = 33H-j); «4 = !; '^i,i = s^,,^^ 

 so lange die Restcurve nicht zerfällt. 



a") Aus [3 , 6]. Dabei kann aber die Restcurve aus mehrfach 

 zählenden Curven bestehen, und um dies zu vermeiden, wird 

 man Schnitte [3,8] nehmen. Für ]) = l existiren keine solche 

 irreducible R\^. Es wird «^ = 0, ti- = 28 -\-p; 0-3 g = s^^^. 



a'") Für JJ = auch [2 , 9]. u = 28. 



b) R\^ aus [4,5]. ?t=:40; «4 = 1; «'■4,5 = 5,5. Wie a'). 

 b') Wie a"). 



b") Aus [2 , 8]. u = 35. 



c) R% , Rl^ , RH , RH. Aus [4,4]. Restcurve eine Ä,^-l 



Für p = 8 und p ^= d folgt aus § 2: m = 40; und dann 

 «4 = 1. Auch für p = 10 und 11 ergiebt die Restcurve, dafs 

 a^ = 1, also u = 40. o■^^ = s, ,. 



c') Aus [3,5]; wie a"): ?6 = 28+^. Für jj = 11 auch als Schnitt 

 [3 , 4] darzustellen. 



d) Rll = [s,4:]. «3 = 0, ^f = 28+p = 40. cr,, = s,^^. 

 d') R\l. Aus [2 , 7]. M = 40. 



e) RH = [2 , 6]. u = 43. 



f) RH =[2, 5]. u = U. 



g) ^10 = [1 . 10]- 'f = 68. 



2. Curven 11"^'' Ordnung: Ru- 



Die allgemeinen Arten von Curven i?[^ liegen 



für jp =0 auf 00" Fg (und jede Äf^, die ebene R^^ ausgenommen, 



für p^O auf wenigstens oo*"^^® Flächen F^); 

 für ^ = 1 , 2 , . . . , 10 auf oo^^^ F^ (ebenso jede i?fj, für p>0, aufser 



der ebenen); 

 für j3 = 11, ... , 14 auf 00^"" F^ (ebenso jede Äf^, für j; >>10, aufser 



der ebenen); 



