der Theorie der algebraischen Raumcurven. ]Ü5 



für p ^ 15 auf F^\ aber p = 15 ist das Maximum von p für R^^ auf 



F, (§ 6); also 

 für jj > 15 auf i^j. Maximum j) = 20. 



Nach § 8 oder § 10 hat man so die allgemeinen Curven und die 

 Unterarten : 



a) i?J, = [6 , 6]. u = 44; a^ = 23. cr^ , = 5, „ = 90. 



a') R"^ = [5 , 6]. A. = 55. So lange nun die Curve keiner wei- 

 teren Bedingung genügt, als auf F.^ zu liegen, so dafs also 

 z. B. keine vielpunktige Sehne gefordert wird, hat man 

 Ag = 67 , und es mufs cr^^ = s^^^ = 79 werden , da sonst 

 ?« = Aj H- Ag — (T^ 5 > 43 würde , während doch die allge- 

 meine Curve mit 44 Constanten nicht auf einer F, liegt. 

 Daher u = 43, a. = 12. 



a") ÄJ,. Vgl. b'), C), f), g). 



b) i?;, = [5,6]. ?/ = 44;a, = 11. a,,, = .?,_,. 



b') R^^ = [5,5]; j) = 0,1. Setzt man c^ ^ = s^j, so folgt 

 u ^40-4- 2p, « ^ 14 — 2p. 



b") Vgl. c'), f). 



c) i?fj , 2J = 2 , 3 , ... , 10. Aus [5,5]. ?/ = 44, nach § 2; für 

 p^2,3,...,7: «^ = 12 — p; für ;^ = 8 , 9 , 10: «. = 4. 0-55 



c') -ßfi , p = , 1 , . . . , 10. Aus [4,6], oder für ;j = 5 , 6 , . . . , 10 

 aus [4,5]: «^ = 1, ?( = 33 -{-p. 



c") Vgl. f), g). 



d) R\\ = [4 , 5]. a, = 1, « = 44. 



d') iJfj , ;j ^ 8,9,10,11. Aus [4,4]. «^ = 13 — p; n = 20-\-2p; 



d") Vgl. f). 



e) Äfj ,;j = 12 ,13 , 14. Aus [4,4]. «^ = 1, ?/ = 44. o-, , = 5, .. 

 e') Vgl. f), g). 



Tlfart. AMi. nicht :ur Akad. gehör. Gelehrter. 1882. I. 14 



