108 Noethee: Zur Grundlegung 



Dazu kommen aus den Schnitten von Flächen F^: 



p == 18 == [2 , 10] : « = 52 ; p = 24 : M = 58 ; jJ = 28 : u = 62 ; 

 ^ = 30 : M = 64. 



5. Curven 14'^'' Ordnung: i?u. 



Nach §§ 7, 10 hat man für die Curven nur folgende (oder niedri- 

 gere) Schnitte zu nehmen: 



für p = Q,l: [7,7]; 



für ^ ^ 2 : [6 , 7] ; für j; = 3 , 4 , . . . , 15 : [6 , 6] ; 



für p = 16: [5,6]; für jj = 17 , 18 , ... ,22: [5, 5]; 



für ^ = 23: [4,5]; für ^ = 24: [4,4]; für ^^ >■ 24 ebenfalls auf 



mehr als oo^ F^. 

 Auf irreduciblen F^ ist das Maximum (§ 6) jj = 24; also: 

 für |) >■ 24 auf i^3, j9 = 25 : [3 , 6] ; |) = 26 : [3 , 5]; 

 für ^ > 26 auf J'g, i^ = 27 : [2 , lO]; /) = 32 : [2 , 9]; p = 35 : [2 , 8] ; 



p = 36 : [2 , 7]. 



Nach § 2 7t = 56 für |; ^ , 1 , . . . , 14. Für |) = 17 , 18 , . . . , 24 

 folgt ebenfalls it = 56, wie die Restcurve zeigt, und immer o-^^ ^= 5^ „. 

 Setzt man die letzte Gleichung auch für p=:]5,16, so wird dann eben- 

 falls U. ^= 56. 



Für j; = 25 aus [3,6] wird u = 57; für p = 26 aus [3,5]: 7i ^ 58. 

 Dazu kommt noch j; = 24 aus [3 , 6] mit u = 56. 



Für die Curven auf F^ und j> ^ 20 , 27 , 32 , 35 , 36 wird i« bezüg- 

 lich zu 56 , 63 , 68 , 71 , 72. 



6. Curven 15""' Ordnung: By,. 



Nach §§ 7, 10 hat man für die i?j. nur folgende (oder niedrigere) 

 Schnitte zu nehmen: 



für |) = , 1 , . . . , 7 : [7,7], 76 = 60 (nach § 2) ; 



für p = 8: [6,7], it = 60; für p = 9,10,... ,20: [6,6], u^= 60; 



für J9 = 21 : [5,6], M = 60; für jJ = 22 , 23 , . . . , 26 : [5,5]; 



M ^ 60 ; 

 für p = 27: [4 , 5], u = 60; für p = 2S: [4 , 4], u = 60; 



