der Theorie der algehraischen Rainncurven. 109 



für p > 28 auf wenigstens oo* Flächen F^; und da das Maxi- 

 mum auf solchen p = 28, so folgt: 



für p > 28 auf F.^ ; also ;j = 29 : [3 , 6] : ;j = 30 : [3 , 6] ; ;j = 31 : 

 [3,5]; 



für p> U auf F^. 



Bis p = 16 wird der Werth von u durch §2 gegeben; von j; = 22 

 an durch die Restcurve nach §13; für alle diese Fälle folgt o-^^ 1=5^^. 

 Läfst man diese Relation auch für die Zwischenwerthe von p fortbeste- 

 hen, so ergiebt sich auch dann n = 60; andernfalls würde u gröfser. 



Für die Curven auf F^ hat man wieder u^m-\-p-\-\9,=^^i-\-p; 

 so dafs auch noch ^^ = 27,28, aus Schnitten von F.,, als allgemein zu 

 gelten haben. 



Für die Cm'ven auf i'^^ hat man u ^^ 2>>i -\- p\ für die allgemeinen: 

 ^ = 22 , 30 , 36 , 40 , 42. 



7. Curven 16'*"^ Ordnung: i?,6. 



Für ;j ^ , 1 , . . . , 13 : [7,7], *( = 64 ; 

 für j) = 14: [6 , 7]; j:) ^ 15,16 , ... , 25: [6,6], (< = 64; 

 für ^ = 26 : [5 , 6] ; jJ = 27 , 28 , 29 , 30 : [5,5], u = 64 ; 

 für p ^31: [4,5], u = 64. 

 Für ^ = 32 müfste nach § 7 die Curve durch [4 , 4] erhalten wer- 

 den können, aber dann wird: 



p ^ 33 : [4 , 4] , t( = 66 , 



und der Fall p = 32 existirt nicht auf irreduciblen F^ (wohl aber auf F^, 

 vermöge [3,7] mit ?( = 66). Für p >■ 34 auf F^, für p > ?>b auf F^; 

 Maximum ^j =^ 49. 



Für Curven auf i*'^ wieder ?t = m +p + 18 = 34 H-jj; für Cur- 

 ven auf F., u = 2mH-jj-f- 8 = 40+^9. Die ersteren sind von jj = 30 

 an, die letzteren von j) = 24 an als allgemein zu betrachten. 



Für die Werthe von u von p = is an bis ^ ^ 25 hin gilt die 

 analoge Bemerkung, wie unter R^^ Die übrigen ei-geben sich aus § 2 

 oder aus den Restcurven. 



