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isopletas c. Tal es el principio general para el tra^o de los 

 abacos. 



6. Método ordinario. — Dando la función í {a,o, c) = o; 

 lo más sencillo es hacer x = a, isopletas a, equidistantes y paralé- 

 las al eje de ordenadas ; y = h, isopletas h, equidistantes y para- 

 lelas al eje de abscisas ; sustituyendo f ( x, y, c ) = o, que da para 

 las isopletas c, generalmente lineas curvas, que se trazan por puntos. 

 Por ejemplo : c = a&, da c = xy hipérbolas, como se ve en la;, 

 figura 4.'* que es una tabla de multiplicar. 



I." Escala binaria con paralelas. — Despejando tendremos: 

 c = F ( a, b ) ; haciendo y = &; :r == c ; resulta sustituyendo x =: F 

 ( a, y ) ; de manera, que las isopletas a son en general lineas 'cur- 

 vas; las isopletas b rectas equidistantes paralelas al eje de abscisas 

 y las isopletas c de la función, son dadas por rectas equidistantes 

 paralelas al eje de ordenadas, ó sea por segmentos del eje de 

 abscisas, de manera que este eje sirve de dos escalas : una para 

 trazarlas isopletas a y otra para tener los valórese. Se llama 

 escala binaria con paralelas. 



Por ejemplo : c = ab, daría x = ay rectas que parten del origen 

 para las isopletas a, como se ve en la figura 5.^, que es otra tabla de 

 multiplicar. 



2.° Escala binaria con radiantes. — En la misma ecua- 

 ción c = F ( a, b ), se puede hacer y = b x, x = c, tendremos 



x = F(a,^. 



Las isopletas a son en general lineas curvas, las isopletas b rectas 

 que irradian del origen y los valores de la función, que son las iso- 

 pletas c también resultan rectas equidistantes paralelas al eje de 

 ordenadas ó sea en segmentos del eje de abscisas, que sirve tam- 

 bién de doble escala y se llama escala binaria con radiantes. 



Por ejemplo : c = ab daría x2 == ay parábolas, que tienen por 

 eje el de ordenadas, como se ve en la figura 6.% que es una tercera 

 tabla de multiplicar. 



Asi en este método ordinario, dos 'cursos de isopletas son siem- 

 pre líneas rectas y el tercero en casos particulares puede también 

 ser de rectas ; pero en general son líneas curvas. ■ ■ ' 



7. Método anamórfico. — Como una de las series de líneas^ 

 isopletas, está representada en el método ordinario, generalmente 

 por curvas, es conveniente transformar el sistema, para que todas 



