— si- 

 sean rectas cuando esto sea posible, ó bien en círculos que tam- 

 bién son fáciles de construir, y en general, en otra curva más fácil 

 de trazar, como por ejemplo las secciones cónicas, y en la realiza- 

 ción de estas ideas consiste el método anamórfico. 



i.° Tres sistemas rectilíneos. — Para que los tres cursos de 

 isopletas sean rectas, sus ecuaciones deben tener la forma si- 

 guiente : 



y = X. Fi ( a ) + fi r a ) y = x. Fg ( b ) + f^ ( b ) 

 y = X. Fs ( c ) + fa ( c ). 



Para conocer la forma, que debe tener la función de a, b, c, en 

 este caso, eliminemos X, j» ; igualándolos valores de v, despejan- 

 do X, é igualando los dos valores de esta variable : 



^ ^ f 1 ( a ) - f 2 ( b ) _ f 1 ( a ) - fa ( c ) 



F2(b)-Fi(a) F3(c)-Fi(a). 



Quitando los denominadores, simplificando y sacando factores 

 comunes, resulta, conservando sólo la inicial de función 



Fi ( f2 - fa ) + F2 ( fs - fi ) + Fs ( fi - fO = o 



que es la forma buscada de las funciones, que pueden llamarse t)i- 

 regladas ; tomando las derivadas parciales y eliminando las seis 

 funciones arbitrarias, se tendrá la condición analítica que la carac- 

 teriza, para conocer si una función dada de a, h, c se puede poner 

 bajo de esa forma y que el abaco estuviera representado por la 

 figura 7." 



A. Tres grupos paralelos. — Para que los tres grupos de iso- 

 pletas estén compuestos de rectas paralelas, es preciso que Fi ( a ), 

 F2 ( b ), F3 ( c ), sean constantes, llamándolas respectivamente: ni, 

 '^ P) y ordenando se tiene : ( n — p ) fi ( a ) + ( P — ni ) f2 ( b ) 

 + (m — n)f3(c)=o introduciendo las constantes en los signos 

 de las funciones, resulta la forma general para este caso 



U{a) + Í2{b) + h{c)^o 



tendremos para las isopletas «^ x = fi ( a ), rectas paralelas al eje 

 de ordenadas, pero no equidistantes ; para las isopletas b, y = ío ( b ), 



