-ac- 

 recías paralelas al eje de abscisas, pero no equidistantes ; para las 

 isopletas c, sustituyendo resulta x + y + fs ( c ) = o, rectas per- 

 pendiculares á la bisectriz de los ejes ; pero tampoco equidistantes, 

 lo que daría al abaco la forma de la figura 8.'' 



B. Tres grupos radiantes. — Para que los tres grupos de 

 isopletas sean radiantes de rectas, es necesario que fi ( a ), fg ( b )> 

 fs ( c ), sean constantes, llamándolas respectivamente in, n, p, se 

 tiene o=(n — p)Fi(a) + (p — m)F2(b) + (m — n)F3{c) 

 introduciendo las constantes en el signo de las funciones, resulta 

 como en el caso anterior : 



. Fi ( a ) + F2 ( b ) + Fg ( c ) = o 



tomando para las isopletas «^ y = x. Fi ( a ) + A, rectas radiantes, 

 que parten de la ordenada A ; para las isopletas bj tomaremos 

 y := X. F2 ( b ) — A, rectas radiantes, que parten de la ordenada 

 — A, sustituyendo 



Y — A Y+A , ^ , , 

 —— + -^^í^ + Fs { c ) = o. 



es decir, para las isopletas c se tiene y = — J x. F3 ( c ), recías 

 radiantes, que parten del origen de coordenadas, lo que da al 

 abaco la forma de la figura g.^ 



C. Tres grupos cualesquiera. — Tomemos la forma general 



F4 ( c, b ) + Fó ( c, b ). Fi (a ) + fi ( a ) = o 

 que, haciendo 



y = F4 ( c, b ) X = F5 ( c, b ) 



daría sustiíuyendo las isopletas a por la ecuación y + x. Fi ( a ) 

 + fi ( a ) = o ; para que la eliminación de c y 6 den para esías isople- 

 ías íambién líneas recías debe íenerse y-l-xF2(b) + f2{b)=o; 

 y + xF3(c) + f3(c)=o sacando de aquí los valores de x, y 



