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lo que da para la envolvente la hipérbola equilátera, referida á sus 

 asíntotas : 



I 



para graduarla, sacamos de la derivada 



I 

 2 a 



que da los pies de las ordenadas, que cortan á la hipérbola en el 

 punto isopleto de cota a^ figura 20. Lo mismo se ejecuta para las 

 . b, c, constituyéndose así el abaco de puntos isopletos por el método 

 de las envolventes. 



B. Coordenadas paralelas. — En coordenadas rectangula- 

 res X = a y = & representan un punto M figura 21 y := mx + n 

 una recta A'B'; pero en coordenadas paralelas u=^ a' v = h' 

 representa al contrario una recta CD ; ii = pv + q un punto N. 

 Podemos, pues, hacer uso de esta correlación, para transformar las 

 rectas isopletas en líneas de puntos isopletos, tomando para eje de 

 las X la recta que une los orígenes de las w y de las f y para eje de 

 las y la perpendicular levantada en el punto medio de EB ; que 

 llamaremos 2h, 



Para construir un punto, cuya ecuación es u = pv -{- q, haciendo 

 V = o, tenemos la recta : v' = o u' = q que en coordenadas rec- 

 tangulares pasa por B (y' :^ o, x' = h ) A ( y" = q, x" = — h ). 

 Su ecuación será para AB 



y __ x — h 

 q — 2h. 



Haciendo ti = o tendremos otra recta 



u" = o v" = -^- 



p 



que en coordenadas rectangulares pasa por los puntos 



E(y'=o,x' = -h)F(y" = -i, x" = h). 



P ' 



Su ecuación será para EF 



